小三生孩子有遗产继承权的情况是：
1、非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不能加以危害和歧视；
2、只要非婚生子女能够有效地证实自己的身份，就可以有遗产继承权。
生父、生母不直接抚育非婚生子女的，应当承担子女的生活费、教育费，直至子女可以独立生活为止，非婚生子女不会由于父母之间的非法关系而遭到区别看待。
一、我国关于非婚生子女法律地位和基本的权利的保护
《民法典》（2021年1月1日起实施）规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视；非婚生子女的生父母对非婚生子女负有抚养教育的义务。法律上的平等不等于实质上的平等，由于人们对婚外性行为的排斥，非婚生子女一直受到社会鄙视。我国《民法典》第一千零七十一条规定：“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母。应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。”法条所说的“非婚生子女”是指没有婚姻关系的男女所生的子女，俗称“私生子”。非婚生子女的出生，其本身没有过错，因此，我国法律规定非婚生子女享有以下权利：
（一）要求生父母对其抚养教育的权利。
（二）非婚生子女的姓名权。
（三）非婚生子女有受生父母保护的权利；
（四）非婚生子女与其生父母的婚生子女有同等继承其生父母遗产的权利等。
另外我国台湾地区民法的规定：根据民法第1063条的规定，无论是否有真实血缘的联络，只要是在婚姻关系存续中受胎所生的子女即推定为婚姻关系中之夫之婚生子女，称为婚生推定。若该子女事实上并非妻自夫受胎所生、与夫并无真实血缘关系，则夫妻之一方可提起婚生否认之诉。对于非婚生子女依法享有的权利，任何人都不得干涉侵犯。
二、解除同居关系，子女抚养费如何解决
解除同居关系的男女双方，因财产或者子女抚养而引起纠纷的，可以向人民法院起诉。
非婚生子女的享有婚生子女同等权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。
