如果诈骗行为累计数额超过2000-5000，就可以追究行为人的刑事责任。刑法第二百六十六条规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
根据《最高人民法院关于审理诈骗案件具体应用法律的若干问题的解释》根据《刑法》第一百五十一条和第一百五十二条的规定，诈骗公私财物数额较大的，构成诈骗罪。个人诈骗公私财物2000元以上的，属于“数额较大”；个人诈骗公私财物3万元以上的，属于“数额巨大”。
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