微分几何中合同变换是什么意思怎么理解微分几何中合同变换的意思

1、在平面到自身的一一变换下，如果任意线段的长和它的像的长总相等，那么这种变换叫做合同变换。

2、在合同变换下，直线变为直线，线段变为线段，射线变为射线；两直线的平行性、垂直性，所成的角度都不变；共线点变为共线点，且保持顺序关系不变；直线上A、B、C三点的简比AC：BC不变。

3、在合同变换下，三角形、多边形和圆分别变为与它们全等的三角形、多边形和圆；封闭图形的面积不变。比如：平移，旋转，镜像对称。