法律分析：
有一定影响，祖父属于直系亲属，被判刑有犯罪记录后对孙子的一些岗位或者从军政审有一定影响。
法律依据：
《征兵政治审查工作规定》 第五条 征兵政治审查的内容包括：应征公民的年龄、户籍、职业、政治面貌、宗教信仰、文化程度、现实表现以及家庭主要成员和主要社会关系成员的政治情况等。征兵政治审查应当以应征公民本人现实表现为主要内容。
《中国共产党发展党员工作细则》 第十六条 党组织必须对发展对象进行政治审查。政治审查的主要内容是：对党的理论和路线、方针、政策的态度；政治历史和在重大政治斗争中的表现；遵纪守法和遵守社会公德情况；直系亲属和与本人关系密切的主要社会关系的政治情况。政治审查的基本方法是：同本人谈话、查阅有关档案材料、找有关单位和人员了解情况以及必要的函调或外调。在听取本人介绍和查阅有关材料后，情况清楚的可不函调或外调。对流动人员中的发展对象进行政治审查时，还应当征求其户籍所在地和居住地基层党组织的意见。政治审查必须严肃认真、实事求是，注重本人的一贯表现。审查情况应当形成结论性材料。凡是未经政治审查或政治审查不合格的，不能发展入党。
