劳务派遣事故赔偿责任应由劳务派遣单位承担，根据最高法院规定，劳务派遣单位派遣的职工在用工单位工作期间因工伤亡的，劳务派遣单位为承担工伤保险责任的单位。用工单位在运用劳务派遣时需遵守劳动合同法的规定，实行同工同酬原则，并注意与派遣单位的协议约定，以避免误解和麻烦。用工单位不得自行成立派遣机构派遣劳动者。
法律分析
一、劳务派遣出现事故如何赔偿
劳务派遣发生工伤事故赔偿责任应该由劳务派遣单位承担工伤责任的，因为劳务关系不能申请工伤待遇。
根据《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》
第三条社会保险行政部门认定下列单位为承担工伤保险责任单位的，人民法院应予支持：
(一)职工与两个或两个以上单位建立劳动关系，工伤事故发生时，职工为之工作的单位为承担工伤保险责任的单位;
(二)劳务派遣单位派遣的职工在用工单位工作期间因工伤亡的，派遣单位为承担工伤保险责任的单位;
(三)单位指派到其他单位工作的职工因工伤亡的，指派单位为承担工伤保险责任的单位;
(四)用工单位违反法律、法规规定将承包业务转包给不具备用工主体资格的组织或者自然人，该组织或者自然人聘用的职工从事承包业务时因工伤亡的，用工单位为承担工伤保险责任的单位;
(五)个人挂靠其他单位对外经营，其聘用的人员因工伤亡的，被挂靠单位为承担工伤保险责任的单位。
前款第(四)、(五)项明确的承担工伤保险责任的单位承担赔偿责任或者社会保险经办机构从工伤保险基金支付工伤保险待遇后，有权向相关组织、单位和个人追偿。
二、用劳务派遣工应注意什么
用工单位在运用劳务派遣用工方式过程中，应注意以下事项：
(一)《劳动合同法》本着谁用人谁负责的原则，规定了用工单位对派遣劳动者的五项义务。从此规定来看，用工单位若只为节省成本而运用劳务派遣方式，则此目的将来是无法实现的。
(二)法律要求用工单位对被派遣的劳动者与本单位的劳动者要实行同工同酬的原则。
所谓“同工”是指同岗位、同付出、同收益;所谓“同酬”是指在同工的前提下，应享受相同的劳动报酬，包括工资、保险和福利等待遇。
(三)被派遣劳动者可以参加用工单位的工会，也可自行组织工会。因此，用工单位对此规定应通过派遣协议与派遣单位具体约定，加以落实，在操作过程中还应注意将本单位的劳动者与被派遣劳动者有所区别，以免因误解给用工单位带来麻烦。
(四)用工单位不能自行成立派遣机构，给本系统派遣劳动者。
结语
根据以上内容，结论如下：
劳务派遣单位在发生工伤事故时应承担工伤责任，因为劳务关系不能申请工伤待遇。根据最高人民法院的规定，社会保险行政部门认定承担工伤保险责任的单位应得到法院的支持。对于用劳务派遣工的用工单位，应注意遵守劳动合同法的规定，实行同工同酬的原则，并与派遣单位明确约定相关事项。同时，用工单位不得自行成立派遣机构。
法律依据
《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第三条
